|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Bewijzen, axioma`s, definitie etc
Ik snap de formule van pythagoreïsche tripels niet zo goed, er staan op de site verschillende stukken..
maar nog snap ik niet waarom
X=2mn
Y=m2-n2
Z=m2+n2
de x, y en z zijn voor de 3 hele getallen, zoals u wel begrijpt
Ik snap dat ik daarmee de x de y en de z kan berekenen, maar waarom je 2mn moet doen om x te krijgen...
waar staan de m en de n voor, en WAAROM moet dat keer 2
en hoe zit dat bij de y en de z?
dit is namelijk voor mijn profiel werkstuk
bijvoorbaat dank,
teun
Antwoord
Vragen naar het waarom zijn altijd lastig. Laten we in ieder geval vaststellen dat het klopt.
Met:
x=2mn
y=m2-n2
en
z=m2+n2
Geldt inderdaad x2+y2=z2
Ga maar na:
(2mn)2+(m2-n2)2=(m2+n2)2
4m2n2+m4-2m2n2+n4=m4+2m2n2+n4
Klopt!
Dus als je voor m en n willekeurig gehele getallen kiest, krijg je een x, y en z waarvoor geldt: x2+y2=z2
Als je voor m en n gehele getallen kiest krijg je voor x,y en z ook gehele getallen en dat moet ook want daar ging het immers om.
Overgens kan je ook best breuken nemen voor m en n of zelfs wortels!
m=Ö3
n=Ö2
x=2Ö6
y=1
z=5
Maar ja dat is natuurlijk geen Pythagoreïsche tripel, maar het klopt wel.
Al met al is dit m en n gebeuren een manier om Pythagoreïsche tripels te vinden... hopelijk is het nu wat duidelijker. Zo niet dan horen we het wel.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
